Álgebra Ejemplos

$x^{4} = 16 x^{2}$

Paso 1

Resta $16 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{4} - 16 x^{2} = 0$

Paso 2

Factoriza $x^{2}$ de $x^{4} - 16 x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{4}$ .

$x^{2} x^{2} - 16 x^{2} = 0$

Paso 2.2

Factoriza $x^{2}$ de $- 16 x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 16 = 0$

Paso 2.3

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 16$ .

$x^{2} (x^{2} - 16) = 0$

Paso 3

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x^{2} (x^{2} - 4^{2}) = 0$

Paso 4

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 4$ .

$x^{2} ((x + 4) (x - 4)) = 0$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$x^{2} (x + 4) (x - 4) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x + 4 = 0$

$x - 4 = 0$

Paso 6

Establece $x^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Establece $x^{2}$ igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Paso 6.2

Resuelve $x^{2} = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 6.2.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 6.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 6.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 7

Establece $x + 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Establece $x + 4$ igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Paso 7.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 4$

Paso 8

Establece $x - 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Establece $x - 4$ igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Paso 8.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

Paso 9

La solución final comprende todos los valores que hacen $x^{2} (x + 4) (x - 4) = 0$ verdadera.

$x = 0, - 4, 4$