Álgebra Ejemplos

$(8 x^{2} + 2 x^{3} + 3) \div (x^{2} + 2 x - 1)$

Paso 1

Reordena $8 x^{2}$ y $2 x^{3}$ .

$\frac{2 x^{3} + 8 x^{2} + 3}{x^{2} + 2 x - 1}$

Paso 2

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

Paso 3

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

Paso 4

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

Paso 5

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x$ .

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

Paso 6

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

Paso 7

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$3$

Paso 8

Divide el término de mayor orden en el dividendo $4 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$2 x$

$4$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$3$

Paso 9

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x$

$4$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{2}$

$8 x$

$4$

Paso 10

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $4 x^{2} + 8 x - 4$ .

$2 x$

$4$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{2}$

$8 x$

$4$

Paso 11

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x$

$4$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{2}$

$8 x$

$4$

$6 x$

$7$

Paso 12

El cociente es $2 x + 4$ .

$2 x + 4$