Álgebra Ejemplos

$(x^{4} + 7 x^{2} + 10) \div (x^{2} + 2)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$10$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$10$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$10$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $x^{4} + 0 + 2 x^{2}$ .

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$10$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$10$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$5 x^{2}$

Paso 6

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$10$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$10$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $5 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$10$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$10$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$10$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$10$

$5 x^{2}$

$0$

$10$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $5 x^{2} + 0 + 10$ .

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$10$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$10$

$5 x^{2}$

$0$

$10$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$10$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$10$

$5 x^{2}$

$0$

$10$

$0$

Paso 11

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$x^{2} + 0 x + 5$