Álgebra Ejemplos

$y = - 1 + \frac{3}{8} x$ $2 x - 5 y = 6$

Paso 1

Simplifica $- 1 + \frac{3}{8} x$ .

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Paso 1.1

Combina $\frac{3}{8}$ y $x$ .

$y = - 1 + \frac{3 x}{8}$

$2 x - 5 y = 6$

Paso 1.2

Reordena $- 1$ y $\frac{3 x}{8}$ .

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$2 x - 5 y = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$2 x - 5 y = 6$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{3 x}{8} - 1$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $2 x - 5 y = 6$ por $\frac{3 x}{8} - 1$ .

$2 x - 5 (\frac{3 x}{8} - 1) = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $2 x - 5 (\frac{3 x}{8} - 1)$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x - 5 \frac{3 x}{8} - 5 \cdot - 1 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $- 5 \frac{3 x}{8}$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Combina $- 5$ y $\frac{3 x}{8}$ .

$2 x + \frac{- 5 (3 x)}{8} - 5 \cdot - 1 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $3$ por $- 5$ .

$2 x + \frac{- 15 x}{8} - 5 \cdot - 1 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$2 x + \frac{- 15 x}{8} - 5 \cdot - 1 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$2 x + \frac{- 15 x}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Paso 2.2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 x - \frac{15 x}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$2 x - \frac{15 x}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Paso 2.2.1.2

Para escribir $2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$2 x \cdot \frac{8}{8} - \frac{15 x}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Paso 2.2.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.3.1

Combina $2 x$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{2 x \cdot 8}{8} - \frac{15 x}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Paso 2.2.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x \cdot 8 - 15 x}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$\frac{2 x \cdot 8 - 15 x}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Paso 2.2.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.4.1.1

Factoriza $x$ de $2 x \cdot 8 - 15 x$ .

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Paso 2.2.1.4.1.1.1

Factoriza $x$ de $2 x \cdot 8$ .

$\frac{x (2 \cdot 8) - 15 x}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Paso 2.2.1.4.1.1.2

Factoriza $x$ de $- 15 x$ .

$\frac{x (2 \cdot 8) + x \cdot - 15}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Paso 2.2.1.4.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (2 \cdot 8) + x \cdot - 15$ .

$\frac{x (2 \cdot 8 - 15)}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$\frac{x (2 \cdot 8 - 15)}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Paso 2.2.1.4.1.2

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{x (16 - 15)}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Paso 2.2.1.4.1.3

Resta $15$ de $16$ .

$\frac{x \cdot 1}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$\frac{x \cdot 1}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Paso 2.2.1.4.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{x}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$\frac{x}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$\frac{x}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$\frac{x}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$\frac{x}{8} + 5 = 6$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Paso 3

Resuelve $x$ en $\frac{x}{8} + 5 = 6$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{8} = 6 - 5$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Paso 3.1.2

Resta $5$ de $6$ .

$\frac{x}{8} = 1$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$\frac{x}{8} = 1$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $8$ .

$8 (\frac{x}{8}) = 8 \cdot 1$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Paso 3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$8 (\frac{x}{8}) = 8 \cdot 1$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Paso 3.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 8 \cdot 1$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$x = 8 \cdot 1$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$x = 8 \cdot 1$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Multiplica $8$ por $1$ .

$x = 8$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$x = 8$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$x = 8$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

$x = 8$

$y = \frac{3 x}{8} - 1$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $8$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = \frac{3 x}{8} - 1$ por $8$ .

$y = \frac{3 (8)}{8} - 1$

$x = 8$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{3 (8)}{8} - 1$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $3$ por $8$ .

$y = \frac{24}{8} - 1$

$x = 8$

Paso 4.2.1.2

Divide $24$ por $8$ .

$y = 3 - 1$

$x = 8$

Paso 4.2.1.3

Resta $1$ de $3$ .

$y = 2$

$x = 8$

$y = 2$

$x = 8$

$y = 2$

$x = 8$

$y = 2$

$x = 8$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(8, 2)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(8, 2)$

Forma de la ecuación:

$x = 8, y = 2$

Paso 7