Álgebra Ejemplos

$- 3 \sqrt{45} + 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $45$ .

$- 3 \sqrt{9 (5)} + 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

Paso 1.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$- 3 \sqrt{3^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$- 3 (| 3 | \sqrt{5}) + 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$- 3 (3 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

Paso 1.4

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$- 9 \sqrt{5} + 2 \sqrt{12} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

Paso 1.5

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$- 9 \sqrt{5} + 2 \sqrt{4 (3)} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

Paso 1.5.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 9 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$- 9 \sqrt{5} + 2 (| 2 | \sqrt{3}) + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

Paso 1.7

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$- 9 \sqrt{5} + 2 (2 \sqrt{3}) + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

Paso 1.8

Multiplica $2$ por $2$ .

$- 9 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{20}$

Paso 1.9

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.9.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$- 9 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{4 (5)}$

Paso 1.9.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 9 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Paso 1.10

Retira los términos de abajo del radical.

$- 9 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6} - 3 (| 2 | \sqrt{5})$

Paso 1.11

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$- 9 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6} - 3 (2 \sqrt{5})$

Paso 1.12

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$- 9 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6} - 6 \sqrt{5}$

Paso 2

Resta $6 \sqrt{5}$ de $- 9 \sqrt{5}$ .

$- 15 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 15 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6}$

Forma decimal:

$- 19.26434720 \dots$