Álgebra Ejemplos

$\frac{8 x - 6}{7 x - 42} - \frac{x}{x - 6}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $8 x - 6$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $8 x$ .

$\frac{2 (4 x) - 6}{7 x - 42} - \frac{x}{x - 6}$

Paso 1.1.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$\frac{2 (4 x) + 2 (- 3)}{7 x - 42} - \frac{x}{x - 6}$

Paso 1.1.3

Factoriza $2$ de $2 (4 x) + 2 (- 3)$ .

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 x - 42} - \frac{x}{x - 6}$

Paso 1.2

Factoriza $7$ de $7 x - 42$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $7$ de $7 x$ .

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 (x) - 42} - \frac{x}{x - 6}$

Paso 1.2.2

Factoriza $7$ de $- 42$ .

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 x + 7 \cdot - 6} - \frac{x}{x - 6}$

Paso 1.2.3

Factoriza $7$ de $7 x + 7 \cdot - 6$ .

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 (x - 6)} - \frac{x}{x - 6}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{x}{x - 6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 (x - 6)} - \frac{x}{x - 6} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $7 (x - 6)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{x}{x - 6}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 (x - 6)} - \frac{x \cdot 7}{(x - 6) \cdot 7}$

Paso 3.2

Reordena los factores de $(x - 6) \cdot 7$ .

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 (x - 6)} - \frac{x \cdot 7}{7 (x - 6)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 (4 x - 3) - x \cdot 7}{7 (x - 6)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (4 x) + 2 \cdot - 3 - x \cdot 7}{7 (x - 6)}$

Paso 5.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{8 x + 2 \cdot - 3 - x \cdot 7}{7 (x - 6)}$

Paso 5.3

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$\frac{8 x - 6 - x \cdot 7}{7 (x - 6)}$

Paso 5.4

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$\frac{8 x - 6 - 7 x}{7 (x - 6)}$

Paso 5.5

Resta $7 x$ de $8 x$ .

$\frac{x - 6}{7 (x - 6)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $x - 6$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{x - 6}{7 (x - 6)}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{7}$

Forma decimal:

$0.\overline{142857}$