Álgebra Ejemplos

$3$ , $4 + i$

Paso 1

$x = 3$ y $x = 4 + i$ son las dos soluciones reales distintas para la ecuación cuadrática, lo que significa que $x - 3$ y $x - 4 + i$ son los factores de la ecuación cuadrática.

$(x - 3) (x - 4 + i) = 0$

Paso 2

Expande $(x - 3) (x - 4 + i)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

Paso 3.1.2

Mueve $- 4$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 4$ .

$x^{2} - 4 x + x i - 3 x + 12 - 3 i = 0$

Paso 3.2

Resta $3 x$ de $- 4 x$ .

$x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i = 0$

Paso 4

La ecuación cuadrática estándar en función del conjunto dado de soluciones ${3, 4 + i}$ es $y = x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i$ .

$y = x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i$

Paso 5