Álgebra Ejemplos

$- 4 y = - 2 x + 8$ y $3 x - 6 y = 6$

Paso 1

Obtén la pendiente y la intersección con y de la primer ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe en ecuación explícita.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.1.2

Divide cada término en $- 4 y = - 2 x + 8$ por $- 4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Divide cada término en $- 4 y = - 2 x + 8$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 2 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Paso 1.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 2 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Paso 1.1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 2 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Paso 1.1.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.3.1.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $- 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.3.1.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 2 x$ .

$y = \frac{- 2 (x)}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Paso 1.1.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.3.1.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 4$ .

$y = \frac{- 2 (x)}{- 2 (2)} + \frac{8}{- 4}$

Paso 1.1.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 2 x}{- 2 \cdot 2} + \frac{8}{- 4}$

Paso 1.1.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{x}{2} + \frac{8}{- 4}$

Paso 1.1.2.3.1.2

Divide $8$ por $- 4$ .

$y = \frac{x}{2} - 2$

Paso 1.1.3

Reordena los términos.

$y = \frac{1}{2} x - 2$

Paso 1.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$b = - 2$

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$b = - 2$

Paso 2

Obtén la pendiente y la intersección con y de la segunda ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe en ecuación explícita.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.1.2

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 y = 6 - 3 x$

Paso 2.1.3

Divide cada término en $- 6 y = 6 - 3 x$ por $- 6$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.3.1

Divide cada término en $- 6 y = 6 - 3 x$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{6}{- 6} + \frac{- 3 x}{- 6}$

Paso 2.1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.3.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{6}{- 6} + \frac{- 3 x}{- 6}$

Paso 2.1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{6}{- 6} + \frac{- 3 x}{- 6}$

Paso 2.1.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.3.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.3.3.1.1

Divide $6$ por $- 6$ .

$y = - 1 + \frac{- 3 x}{- 6}$

Paso 2.1.3.3.1.2

Cancela el factor común de $- 3$ y $- 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.3.3.1.2.1

Factoriza $- 3$ de $- 3 x$ .

$y = - 1 + \frac{- 3 (x)}{- 6}$

Paso 2.1.3.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.3.3.1.2.2.1

Factoriza $- 3$ de $- 6$ .

$y = - 1 + \frac{- 3 (x)}{- 3 (2)}$

Paso 2.1.3.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = - 1 + \frac{- 3 x}{- 3 \cdot 2}$

Paso 2.1.3.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - 1 + \frac{x}{2}$

Paso 2.1.4

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.4.1

Reordena $- 1$ y $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} - 1$

Paso 2.1.4.2

Reordena los términos.

$y = \frac{1}{2} x - 1$

Paso 2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m_{2} = \frac{1}{2}$

$b = - 1$

$m_{2} = \frac{1}{2}$

$b = - 1$

Paso 3

Compara las pendientes $m$ de las dos ecuaciones.

$m_{1} = \frac{1}{2}, m_{2} = \frac{1}{2}$

Paso 4

Compara la forma decimal de una pendiente con el recíproco negativo de la otra pendiente. Si son iguales, entonces las líneas son perpendiculares. Si no son iguales, entonces las líneas no son perpendiculares.

$m_{1} = 0.5, m_{2} = - 2$

Paso 5

Las ecuaciones no son perpendiculares porque las pendientes de las dos líneas no son recíprocos negativos.

No es perpendicular

Paso 6