Álgebra Ejemplos

$2 \log_{a} (z + 1) + \log_{a} (3 z + 2)$

Paso 1

Simplifica $2 \log_{a} (z + 1)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log_{a} ({(z + 1)}^{2}) + \log_{a} (3 z + 2)$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} ({(z + 1)}^{2} (3 z + 2))$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\log_{a} ({(z + 1)}^{2} (3 z) + {(z + 1)}^{2} \cdot 2)$

Paso 4

Reordena.

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Paso 4.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\log_{a} (3 {(z + 1)}^{2} z + {(z + 1)}^{2} \cdot 2)$

Paso 4.2

Mueve $2$ a la izquierda de ${(z + 1)}^{2}$ .

$\log_{a} (3 {(z + 1)}^{2} z + 2 \cdot {(z + 1)}^{2})$

Paso 4.3

Reordena los factores en $\log_{a} (3 {(z + 1)}^{2} z + 2 {(z + 1)}^{2})$ .

$\log_{a} (3 z {(z + 1)}^{2} + 2 {(z + 1)}^{2})$