Álgebra Ejemplos

$6 x^{2} - 2 + x = x$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$6 x^{2} - 2 + x - x = 0$

Paso 1.2

Combina los términos opuestos en $6 x^{2} - 2 + x - x$ .

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Paso 1.2.1

Resta $x$ de $x$ .

$6 x^{2} - 2 + 0 = 0$

Paso 1.2.2

Suma $6 x^{2} - 2$ y $0$ .

$6 x^{2} - 2 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 6$ , $b = 0$ y $c = - 2$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 2)}}{2 \cdot 6}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $6$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 24$ por $- 2$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 48}}{2 \cdot 6}$

Paso 4.1.3

Suma $0$ y $48$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{48}}{2 \cdot 6}$

Paso 4.1.4

Reescribe $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

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Paso 4.1.4.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 6}$

Paso 4.1.4.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 6}$

Paso 4.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{0 \pm 4 \sqrt{3}}{2 \cdot 6}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$x = \frac{0 \pm 4 \sqrt{3}}{12}$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{0 \pm 4 \sqrt{3}}{12}$ .

$x = \frac{\pm \sqrt{3}}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\pm \sqrt{3}}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.57735026 \dots, - 0.57735026 \dots$