Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + \frac{5}{2} = 4$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $\frac{5}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = 4 - \frac{5}{2}$

Paso 1.2

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Paso 1.3

Combina $4$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = \frac{4 \cdot 2 - 5}{2}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = \frac{8 - 5}{2}$

Paso 1.5.2

Resta $5$ de $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = \frac{3}{2}$

Paso 2

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $3$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Paso 3

Simplifica el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Simplifica ${(\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y ${(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{2})}^{3} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Paso 3.1.1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{2}$ .

$\frac{{({(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Paso 3.1.1.2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.2.1

Multiplica los exponentes en ${({(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.2.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Paso 3.1.1.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Paso 3.1.1.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{{(5 x + 1)}^{1}}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Paso 3.1.1.2.2

Simplifica.

$\frac{5 x + 1}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Paso 3.1.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{5 x + 1}{8} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Paso 3.1.1.4

Divide la fracción $\frac{5 x + 1}{8}$ en dos fracciones.

$\frac{5 x}{8} + \frac{1}{8} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica ${(\frac{3}{2})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{2}$ .

$\frac{5 x}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3^{3}}{2^{3}}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{5 x}{8} + \frac{1}{8} = \frac{27}{2^{3}}$

Paso 3.2.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{5 x}{8} + \frac{1}{8} = \frac{27}{8}$

Paso 4

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Resta $\frac{1}{8}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 x}{8} = \frac{27}{8} - \frac{1}{8}$

Paso 4.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x}{8} = \frac{27 - 1}{8}$

Paso 4.1.3

Resta $1$ de $27$ .

$\frac{5 x}{8} = \frac{26}{8}$

Paso 4.1.4

Cancela el factor común de $26$ y $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.4.1

Factoriza $2$ de $26$ .

$\frac{5 x}{8} = \frac{2 (13)}{8}$

Paso 4.1.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.4.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{5 x}{8} = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{8} = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 x}{8} = \frac{13}{4}$

Paso 4.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 x}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 4.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1

Simplifica $\frac{8}{5} \cdot \frac{5 x}{8}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1.1

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 x}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 4.3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 4.3.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 4.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 4.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1

Simplifica $\frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x = \frac{4 (2)}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 4.3.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Paso 4.3.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{5} \cdot 13$

Paso 4.3.2.1.2

Combina $\frac{2}{5}$ y $13$ .

$x = \frac{2 \cdot 13}{5}$

Paso 4.3.2.1.3

Multiplica $2$ por $13$ .

$x = \frac{26}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{26}{5}$

Forma decimal:

$x = 5.2$

Forma de número mixto:

$x = 5 \frac{1}{5}$