Álgebra Ejemplos

$3.9 = \frac{2}{3} \log (\frac{E}{E_{0}})$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 3.9$ .

$\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 3.9$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}}))$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $\log (\frac{E}{𝐄_{0}})$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})}{3} = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})}{3} = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Paso 3.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Paso 3.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.3.1

Factoriza $2$ de $2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})$ .

$\frac{1}{2} (2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Paso 3.1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Paso 3.1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot 3.9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Multiplica $\frac{3}{2} \cdot 3.9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $3.9$ .

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = \frac{3 \cdot 3.9}{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Multiplica $3$ por $3.9$ .

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = \frac{11.7}{2}$

Paso 3.2.1.2

Divide $11.7$ por $2$ .

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 5.85$

Paso 4

Reescribe $\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 5.85$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{5.85} = \frac{E}{𝐄_{0}}$

Paso 5

Resuelve $E$

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe la ecuación como $\frac{E}{𝐄_{0}} = 10^{5.85}$ .

$\frac{E}{𝐄_{0}} = 10^{5.85}$

Paso 5.2

Multiplica ambos lados por $𝐄_{0}$ .

$\frac{E}{𝐄_{0}} 𝐄_{0} = 10^{5.85} 𝐄_{0}$

Paso 5.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1.1

Cancela el factor común de $𝐄_{0}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{E}{𝐄_{0}} 𝐄_{0} = 10^{5.85} 𝐄_{0}$

Paso 5.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$E = 10^{5.85} 𝐄_{0}$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.1

Eleva $10$ a la potencia de $5.85$ .

$E = 707945.78438413 𝐄_{0}$