Álgebra Ejemplos

$\sqrt{x} (\sqrt{5} - \sqrt{x})$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{x} \sqrt{5} + \sqrt{x} (- \sqrt{x})$

Paso 1.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{x \cdot 5} + \sqrt{x} (- \sqrt{x})$

Paso 1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\sqrt{x \cdot 5} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $- \sqrt{x} \sqrt{x}$ .

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Paso 2.1.1

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{x \cdot 5} - ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

Paso 2.1.2

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{x \cdot 5} - ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

Paso 2.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{x \cdot 5} - {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Paso 2.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$\sqrt{x \cdot 5} - {\sqrt{x}}^{2}$

Paso 2.2

Reescribe ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

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Paso 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{x \cdot 5} - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 2.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{x \cdot 5} - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 2.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{x \cdot 5} - x^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{x \cdot 5} - x^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.2.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{x \cdot 5} - x^{1}$

Paso 2.2.5

Simplifica.

$\sqrt{x \cdot 5} - x$

Paso 3

Reordena los factores en $\sqrt{x \cdot 5} - x$ .

$\sqrt{5 x} - x$