Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x + 15}{x^{2} - 4} \div \frac{x + 5}{x - 2}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{3 x + 15}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Paso 2

Factoriza $3$ de $3 x + 15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 15}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 5}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Paso 2.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x + 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $x + 5$ de $3 (x + 5)$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 3}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 5) \cdot 3}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{(x + 2) (x - 2)} (x - 2)$

Paso 5

Cancela el factor común de $x - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $x - 2$ de $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{3}{(x - 2) (x + 2)} (x - 2)$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{(x - 2) (x + 2)} (x - 2)$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{x + 2}$