Álgebra Ejemplos

$f (x) = 2 {(\frac{1}{5})}^{x - 5}$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(- 2) - 5}$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 2 - 5}$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(- 2) - 5}$

Paso 2.3

Simplifica $2 {(\frac{1}{5})}^{(- 2) - 5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Resta $5$ de $- 2$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 7}$

Paso 2.3.2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$y = 2 \cdot 5^{7}$

Paso 2.3.3

Eleva $5$ a la potencia de $7$ .

$y = 2 \cdot 78125$

Paso 2.3.4

Multiplica $2$ por $78125$ .

$y = 156250$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(- 1) - 5}$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 1 - 5}$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(- 1) - 5}$

Paso 4.3

Simplifica $2 {(\frac{1}{5})}^{(- 1) - 5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Resta $5$ de $- 1$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 6}$

Paso 4.3.2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$y = 2 \cdot 5^{6}$

Paso 4.3.3

Eleva $5$ a la potencia de $6$ .

$y = 2 \cdot 15625$

Paso 4.3.4

Multiplica $2$ por $15625$ .

$y = 31250$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(0) - 5}$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 6.1

Elimina los paréntesis.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{0 - 5}$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(0) - 5}$

Paso 6.3

Simplifica $2 {(\frac{1}{5})}^{(0) - 5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Resta $5$ de $0$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 5}$

Paso 6.3.2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$y = 2 \cdot 5^{5}$

Paso 6.3.3

Eleva $5$ a la potencia de $5$ .

$y = 2 \cdot 3125$

Paso 6.3.4

Multiplica $2$ por $3125$ .

$y = 6250$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(1) - 5}$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 8.1

Elimina los paréntesis.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{1 - 5}$

Paso 8.2

Elimina los paréntesis.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(1) - 5}$

Paso 8.3

Simplifica $2 {(\frac{1}{5})}^{(1) - 5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.1

Resta $5$ de $1$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 4}$

Paso 8.3.2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$y = 2 \cdot 5^{4}$

Paso 8.3.3

Eleva $5$ a la potencia de $4$ .

$y = 2 \cdot 625$

Paso 8.3.4

Multiplica $2$ por $625$ .

$y = 1250$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(2) - 5}$

Paso 10

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 10.1

Elimina los paréntesis.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{2 - 5}$

Paso 10.2

Elimina los paréntesis.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(2) - 5}$

Paso 10.3

Simplifica $2 {(\frac{1}{5})}^{(2) - 5}$ .

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Paso 10.3.1

Resta $5$ de $2$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 3}$

Paso 10.3.2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$y = 2 \cdot 5^{3}$

Paso 10.3.3

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$y = 2 \cdot 125$

Paso 10.3.4

Multiplica $2$ por $125$ .

$y = 250$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 156250 \\ - 1 & 31250 \\ 0 & 6250 \\ 1 & 1250 \\ 2 & 250 \end{array}$

Paso 12