Álgebra Ejemplos

$\frac{{(2 y^{5})}^{4}}{10 y^{15}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $2 y^{5}$ .

$\frac{2^{4} {(y^{5})}^{4}}{10 y^{15}}$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{16 {(y^{5})}^{4}}{10 y^{15}}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{5})}^{4}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{5 \cdot 4}}{10 y^{15}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{16 y^{20}}{10 y^{15}}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $16$ y $10$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $16 y^{20}$ .

$\frac{2 (8 y^{20})}{10 y^{15}}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $2$ de $10 y^{15}$ .

$\frac{2 (8 y^{20})}{2 (5 y^{15})}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (8 y^{20})}{2 (5 y^{15})}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8 y^{20}}{5 y^{15}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $y^{20}$ y $y^{15}$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $y^{15}$ de $8 y^{20}$ .

$\frac{y^{15} (8 y^{5})}{5 y^{15}}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $y^{15}$ de $5 y^{15}$ .

$\frac{y^{15} (8 y^{5})}{y^{15} \cdot 5}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{15} (8 y^{5})}{y^{15} \cdot 5}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8 y^{5}}{5}$