Álgebra Ejemplos

$\frac{- 8}{- 8 + \sqrt{10}}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{8}{- 8 + \sqrt{10}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{8}{- 8 + \sqrt{10}}$ por $\frac{- 8 - \sqrt{10}}{- 8 - \sqrt{10}}$ .

$- (\frac{8}{- 8 + \sqrt{10}} \cdot \frac{- 8 - \sqrt{10}}{- 8 - \sqrt{10}})$

Paso 3

Multiplica $\frac{8}{- 8 + \sqrt{10}}$ por $\frac{- 8 - \sqrt{10}}{- 8 - \sqrt{10}}$ .

$- \frac{8 (- 8 - \sqrt{10})}{(- 8 + \sqrt{10}) (- 8 - \sqrt{10})}$

Paso 4

Expande el denominador con el método PEIU.

$- \frac{8 (- 8 - \sqrt{10})}{64 + 8 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot - 8 - {\sqrt{10}}^{2}}$

Paso 5

Simplifica.

$- \frac{8 (- 8 - \sqrt{10})}{54}$

Paso 6

Cancela el factor común de $8$ y $54$ .

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Paso 6.1

Factoriza $2$ de $8 (- 8 - \sqrt{10})$ .

$- \frac{2 (4 (- 8 - \sqrt{10}))}{54}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $2$ de $54$ .

$- \frac{2 (4 (- 8 - \sqrt{10}))}{2 (27)}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{2 (4 (- 8 - \sqrt{10}))}{2 \cdot 27}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{4 (- 8 - \sqrt{10})}{27}$

Paso 7

Reescribe $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$- \frac{4 (- 1 (8) - \sqrt{10})}{27}$

Paso 8

Factoriza $- 1$ de $- \sqrt{10}$ .

$- \frac{4 (- 1 (8) - (\sqrt{10}))}{27}$

Paso 9

Factoriza $- 1$ de $- 1 (8) - (\sqrt{10})$ .

$- \frac{4 (- 1 (8 + \sqrt{10}))}{27}$

Paso 10

Simplifica la expresión.

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Paso 10.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{4 (8 + \sqrt{10})}{27}$

Paso 10.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{4 (8 + \sqrt{10})}{27}$

Paso 10.3

Multiplica $\frac{4 (8 + \sqrt{10})}{27}$ por $1$ .

$\frac{4 (8 + \sqrt{10})}{27}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{4 (8 + \sqrt{10})}{27}$

Forma decimal:

$1.65367076 \dots$