Álgebra Ejemplos

${(a b^{4} \cdot b^{2} x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Multiplica $b^{4}$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $b^{2}$ .

${(a (b^{2} b^{4}) \cdot x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(a b^{2 + 4} \cdot x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.3

Suma $2$ y $4$ .

${(a b^{6} \cdot x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $a b^{6} x^{4}$ .

${(a b^{6})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $a b^{6}$ .

$a^{\frac{1}{2}} {(b^{6})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(b^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2}} b^{6 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$a^{\frac{1}{2}} b^{2 (3) \frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$a^{\frac{1}{2}} b^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$a^{\frac{1}{2}} b^{3} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2}} b^{3} x^{4 (\frac{1}{2})}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$a^{\frac{1}{2}} b^{3} x^{2 (2) \frac{1}{2}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$a^{\frac{1}{2}} b^{3} x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$a^{\frac{1}{2}} b^{3} x^{2}$

Paso 5

Reordena los factores en $a^{\frac{1}{2}} b^{3} x^{2}$ .

$b^{3} x^{2} a^{\frac{1}{2}}$