Álgebra Ejemplos

$4 x - y - 8 z = 5$ $x - y - 8 z = - 4$ $x + y + 7 z = 9$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $y$ a ambos lados de la ecuación.

$x - 8 z = - 4 + y$

$4 x - y - 8 z = 5$

$x + y + 7 z = 9$

Paso 1.2

Suma $8 z$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 4 + y + 8 z$

$4 x - y - 8 z = 5$

$x + y + 7 z = 9$

$x = - 4 + y + 8 z$

$4 x - y - 8 z = 5$

$x + y + 7 z = 9$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 4 + y + 8 z$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $4 x - y - 8 z = 5$ por $- 4 + y + 8 z$ .

$4 (- 4 + y + 8 z) - y - 8 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

$x + y + 7 z = 9$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $4 (- 4 + y + 8 z) - y - 8 z$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot - 4 + 4 y + 4 (8 z) - y - 8 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

$x + y + 7 z = 9$

Paso 2.2.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1.1.2.1

Multiplica $4$ por $- 4$ .

$- 16 + 4 y + 4 (8 z) - y - 8 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

$x + y + 7 z = 9$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $8$ por $4$ .

$- 16 + 4 y + 32 z - y - 8 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

$x + y + 7 z = 9$

$- 16 + 4 y + 32 z - y - 8 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

$x + y + 7 z = 9$

$- 16 + 4 y + 32 z - y - 8 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

$x + y + 7 z = 9$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1.2.1

Resta $y$ de $4 y$ .

$- 16 + 3 y + 32 z - 8 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

$x + y + 7 z = 9$

Paso 2.2.1.2.2

Resta $8 z$ de $32 z$ .

$- 16 + 3 y + 24 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

$x + y + 7 z = 9$

$- 16 + 3 y + 24 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

$x + y + 7 z = 9$

$- 16 + 3 y + 24 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

$x + y + 7 z = 9$

$- 16 + 3 y + 24 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

$x + y + 7 z = 9$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x + y + 7 z = 9$ por $- 4 + y + 8 z$ .

$(- 4 + y + 8 z) + y + 7 z = 9$

$- 16 + 3 y + 24 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1

Simplifica $(- 4 + y + 8 z) + y + 7 z$ .

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Paso 2.4.1.1

Suma $y$ y $y$ .

$- 4 + 2 y + 8 z + 7 z = 9$

$- 16 + 3 y + 24 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 2.4.1.2

Suma $8 z$ y $7 z$ .

$- 4 + 2 y + 15 z = 9$

$- 16 + 3 y + 24 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

$- 4 + 2 y + 15 z = 9$

$- 16 + 3 y + 24 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

$- 4 + 2 y + 15 z = 9$

$- 16 + 3 y + 24 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

$- 4 + 2 y + 15 z = 9$

$- 16 + 3 y + 24 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 3

Resuelve $y$ en $- 4 + 2 y + 15 z = 9$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y + 15 z = 9 + 4$

$- 16 + 3 y + 24 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 3.1.2

Resta $15 z$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y = 9 + 4 - 15 z$

$- 16 + 3 y + 24 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 3.1.3

Suma $9$ y $4$ .

$2 y = 13 - 15 z$

$- 16 + 3 y + 24 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

$2 y = 13 - 15 z$

$- 16 + 3 y + 24 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 3.2

Divide cada término en $2 y = 13 - 15 z$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $2 y = 13 - 15 z$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{13}{2} + \frac{- 15 z}{2}$

$- 16 + 3 y + 24 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{13}{2} + \frac{- 15 z}{2}$

$- 16 + 3 y + 24 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{13}{2} + \frac{- 15 z}{2}$

$- 16 + 3 y + 24 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

$y = \frac{13}{2} + \frac{- 15 z}{2}$

$- 16 + 3 y + 24 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

$y = \frac{13}{2} + \frac{- 15 z}{2}$

$- 16 + 3 y + 24 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$- 16 + 3 y + 24 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$- 16 + 3 y + 24 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$- 16 + 3 y + 24 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$- 16 + 3 y + 24 z = 5$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $- 16 + 3 y + 24 z = 5$ por $\frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$ .

$- 16 + 3 (\frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}) + 24 z = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 16 + 3 (\frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}) + 24 z$ .

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Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 16 + 3 (\frac{13}{2}) + 3 (- \frac{15 z}{2}) + 24 z = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 4.2.1.1.2

Multiplica $3 (\frac{13}{2})$ .

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Paso 4.2.1.1.2.1

Combina $3$ y $\frac{13}{2}$ .

$- 16 + \frac{3 \cdot 13}{2} + 3 (- \frac{15 z}{2}) + 24 z = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 4.2.1.1.2.2

Multiplica $3$ por $13$ .

$- 16 + \frac{39}{2} + 3 (- \frac{15 z}{2}) + 24 z = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = - 4 + y + 8 z$

$- 16 + \frac{39}{2} + 3 (- \frac{15 z}{2}) + 24 z = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 4.2.1.1.3

Multiplica $3 (- \frac{15 z}{2})$ .

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Paso 4.2.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 16 + \frac{39}{2} - 3 \frac{15 z}{2} + 24 z = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 4.2.1.1.3.2

Combina $- 3$ y $\frac{15 z}{2}$ .

$- 16 + \frac{39}{2} + \frac{- 3 (15 z)}{2} + 24 z = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 4.2.1.1.3.3

Multiplica $15$ por $- 3$ .

$- 16 + \frac{39}{2} + \frac{- 45 z}{2} + 24 z = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = - 4 + y + 8 z$

$- 16 + \frac{39}{2} + \frac{- 45 z}{2} + 24 z = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 4.2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 16 + \frac{39}{2} - \frac{45 z}{2} + 24 z = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = - 4 + y + 8 z$

$- 16 + \frac{39}{2} - \frac{45 z}{2} + 24 z = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 4.2.1.2

Para escribir $- 16$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 16 \cdot \frac{2}{2} + \frac{39}{2} - \frac{45 z}{2} + 24 z = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 4.2.1.3

Combina $- 16$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 16 \cdot 2}{2} + \frac{39}{2} - \frac{45 z}{2} + 24 z = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 4.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 16 \cdot 2 + 39}{2} - \frac{45 z}{2} + 24 z = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 4.2.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1.5.1

Multiplica $- 16$ por $2$ .

$\frac{- 32 + 39}{2} - \frac{45 z}{2} + 24 z = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 4.2.1.5.2

Suma $- 32$ y $39$ .

$\frac{7}{2} - \frac{45 z}{2} + 24 z = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = - 4 + y + 8 z$

$\frac{7}{2} - \frac{45 z}{2} + 24 z = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 4.2.1.6

Para escribir $24 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{2} - \frac{45 z}{2} + 24 z \cdot \frac{2}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 4.2.1.7

Combina $24 z$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{2} - \frac{45 z}{2} + \frac{24 z \cdot 2}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 4.2.1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7}{2} + \frac{- 45 z + 24 z \cdot 2}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 4.2.1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 - 45 z + 24 z \cdot 2}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 4.2.1.10

Multiplica $2$ por $24$ .

$\frac{7 - 45 z + 48 z}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 4.2.1.11

Suma $- 45 z$ y $48 z$ .

$\frac{7 + 3 z}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = - 4 + y + 8 z$

$\frac{7 + 3 z}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = - 4 + y + 8 z$

$\frac{7 + 3 z}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = - 4 + y + 8 z$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - 4 + y + 8 z$ por $\frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$ .

$x = - 4 + \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2} + 8 z$

$\frac{7 + 3 z}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 4.4

Simplifica $x = - 4 + \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2} + 8 z$ .

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Paso 4.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.4.1.1

Elimina los paréntesis.

$x = - 4 + \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2} + 8 z$

$\frac{7 + 3 z}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = - 4 + \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2} + 8 z$

$\frac{7 + 3 z}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 4.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.2.1

Simplifica $- 4 + \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2} + 8 z$ .

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Paso 4.4.2.1.1

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = - 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2} + 8 z$

$\frac{7 + 3 z}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 4.4.2.1.2

Combina $- 4$ y $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{- 4 \cdot 2}{2} + \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2} + 8 z$

$\frac{7 + 3 z}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 4.4.2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 4 \cdot 2 + 13}{2} - \frac{15 z}{2} + 8 z$

$\frac{7 + 3 z}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 4.4.2.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.4.2.1.4.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{- 8 + 13}{2} - \frac{15 z}{2} + 8 z$

$\frac{7 + 3 z}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 4.4.2.1.4.2

Suma $- 8$ y $13$ .

$x = \frac{5}{2} - \frac{15 z}{2} + 8 z$

$\frac{7 + 3 z}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{15 z}{2} + 8 z$

$\frac{7 + 3 z}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 4.4.2.1.5

Para escribir $8 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} - \frac{15 z}{2} + 8 z \cdot \frac{2}{2}$

$\frac{7 + 3 z}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 4.4.2.1.6

Combina $8 z$ y $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} - \frac{15 z}{2} + \frac{8 z \cdot 2}{2}$

$\frac{7 + 3 z}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 4.4.2.1.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 15 z + 8 z \cdot 2}{2}$

$\frac{7 + 3 z}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 4.4.2.1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{5 - 15 z + 8 z \cdot 2}{2}$

$\frac{7 + 3 z}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 4.4.2.1.9

Multiplica $2$ por $8$ .

$x = \frac{5 - 15 z + 16 z}{2}$

$\frac{7 + 3 z}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 4.4.2.1.10

Suma $- 15 z$ y $16 z$ .

$x = \frac{5 + z}{2}$

$\frac{7 + 3 z}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$\frac{7 + 3 z}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$\frac{7 + 3 z}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$\frac{7 + 3 z}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$\frac{7 + 3 z}{2} = 5$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 5

Resuelve $z$ en $\frac{7 + 3 z}{2} = 5$ .

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Paso 5.1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{7 + 3 z}{2} \cdot 2 = 5 \cdot 2$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 5.2

Simplifica.

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Paso 5.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Simplifica $\frac{7 + 3 z}{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 + 3 z}{2} \cdot 2 = 5 \cdot 2$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 5.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$7 + 3 z = 5 \cdot 2$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$7 + 3 z = 5 \cdot 2$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 5.2.1.1.2

Reordena $7$ y $3 z$ .

$3 z + 7 = 5 \cdot 2$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$3 z + 7 = 5 \cdot 2$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$3 z + 7 = 5 \cdot 2$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$3 z + 7 = 10$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$3 z + 7 = 10$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$3 z + 7 = 10$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 5.3

Resuelve $z$

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$3 z = 10 - 7$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 5.3.1.2

Resta $7$ de $10$ .

$3 z = 3$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$3 z = 3$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 5.3.2

Divide cada término en $3 z = 3$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.1

Divide cada término en $3 z = 3$ por $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{3}{3}$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 5.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 z}{3} = \frac{3}{3}$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 5.3.2.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{3}{3}$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$z = \frac{3}{3}$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$z = \frac{3}{3}$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 5.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.3.1

Divide $3$ por $3$ .

$z = 1$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$z = 1$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$z = 1$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$z = 1$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$z = 1$

$x = \frac{5 + z}{2}$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $z$ por $1$ en cada ecuación.

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Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $z$ en $x = \frac{5 + z}{2}$ por $1$ .

$x = \frac{5 + 1}{2}$

$z = 1$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 6.2

Simplifica $x = \frac{5 + 1}{2}$ .

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Paso 6.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$x = \frac{5 + 1}{2}$

$z = 1$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = \frac{5 + 1}{2}$

$z = 1$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.2.1

Simplifica $\frac{5 + 1}{2}$ .

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Paso 6.2.2.1.1

Suma $5$ y $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

$z = 1$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 6.2.2.1.2

Divide $6$ por $2$ .

$x = 3$

$z = 1$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = 3$

$z = 1$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = 3$

$z = 1$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

$x = 3$

$z = 1$

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$

Paso 6.3

Reemplaza todos los casos de $z$ en $y = \frac{13}{2} - \frac{15 z}{2}$ por $1$ .

$y = \frac{13}{2} - \frac{15 (1)}{2}$

$x = 3$

$z = 1$

Paso 6.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.4.1

Simplifica $\frac{13}{2} - \frac{15 (1)}{2}$ .

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Paso 6.4.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{13 - 15 \cdot 1}{2}$

$x = 3$

$z = 1$

Paso 6.4.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 6.4.1.2.1

Multiplica $- 15$ por $1$ .

$y = \frac{13 - 15}{2}$

$x = 3$

$z = 1$

Paso 6.4.1.2.2

Resta $15$ de $13$ .

$y = \frac{- 2}{2}$

$x = 3$

$z = 1$

Paso 6.4.1.2.3

Divide $- 2$ por $2$ .

$y = - 1$

$x = 3$

$z = 1$

$y = - 1$

$x = 3$

$z = 1$

$y = - 1$

$x = 3$

$z = 1$

$y = - 1$

$x = 3$

$z = 1$

$y = - 1$

$x = 3$

$z = 1$

Paso 7

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(3, - 1, 1)$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(3, - 1, 1)$

Forma de la ecuación:

$x = 3, y = - 1, z = 1$