Álgebra Ejemplos

$2 \sqrt[4]{p^{2} q} \cdot 7 \sqrt[4]{p^{3} q^{10}}$

Paso 1

Reescribe $p^{3} q^{10}$ como ${(q^{2})}^{4} (p^{3} q^{2})$ .

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Paso 1.1

Factoriza $q^{8}$ .

$2 \sqrt[4]{p^{2} q} \cdot (7 \sqrt[4]{p^{3} (q^{8} q^{2})})$

Paso 1.2

Reescribe $q^{8}$ como ${(q^{2})}^{4}$ .

$2 \sqrt[4]{p^{2} q} \cdot (7 \sqrt[4]{p^{3} ({(q^{2})}^{4} q^{2})})$

Paso 1.3

Reordena $p^{3}$ y ${(q^{2})}^{4}$ .

$2 \sqrt[4]{p^{2} q} \cdot (7 \sqrt[4]{{(q^{2})}^{4} p^{3} q^{2}})$

Paso 1.4

Agrega paréntesis.

$2 \sqrt[4]{p^{2} q} \cdot (7 \sqrt[4]{{(q^{2})}^{4} (p^{3} q^{2})})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt[4]{p^{2} q} \cdot (7 (q^{2} \sqrt[4]{p^{3} q^{2}}))$

Paso 3

Multiplica $2 \sqrt[4]{p^{2} q} (7 q^{2} \sqrt[4]{p^{3} q^{2}})$ .

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Paso 3.1

Multiplica $7$ por $2$ .

$14 \sqrt[4]{p^{2} q} (q^{2} \sqrt[4]{p^{3} q^{2}})$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{2} q (p^{3} q^{2})})$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{3 + 2} q \cdot q^{2}})$

Paso 3.4

Suma $3$ y $2$ .

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{5} q \cdot q^{2}})$

Paso 3.5

Multiplica $q$ por $q^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.5.1

Mueve $q^{2}$ .

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{5} (q^{2} q)})$

Paso 3.5.2

Multiplica $q^{2}$ por $q$ .

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Paso 3.5.2.1

Eleva $q$ a la potencia de $1$ .

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{5} (q^{2} q^{1})})$

Paso 3.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{5} q^{2 + 1}})$

Paso 3.5.3

Suma $2$ y $1$ .

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{5} q^{3}})$

Paso 4

Reescribe $p^{5} q^{3}$ como $p^{4} (p q^{3})$ .

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Paso 4.1

Factoriza $p^{4}$ .

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{4} p q^{3}})$

Paso 4.2

Agrega paréntesis.

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{4} (p q^{3})})$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$14 (q^{2} (p \sqrt[4]{p q^{3}}))$

Paso 6

Reordena los factores en $14 q^{2} (p \sqrt[4]{p q^{3}})$ .

$14 q^{2} p \sqrt[4]{p q^{3}}$