Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x - 3}{x^{2} - 8 x + 12} - \frac{x - 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x - 3 - (x - 1)}{x^{2} - 8 x + 12}$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x - 3 - x - - 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2 x - 3 - x + 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

Paso 1.3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.3.1

Resta $x$ de $2 x$ .

$\frac{x - 3 + 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

Paso 1.3.2

Suma $- 3$ y $1$ .

$\frac{x - 2}{x^{2} - 8 x + 12}$

Paso 2

Factoriza $x^{2} - 8 x + 12$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $12$ y cuya suma es $- 8$ .

$- 6, - 2$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{x - 2}{(x - 6) (x - 2)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{x - 2}{(x - 6) (x - 2)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x - 6}$