Álgebra Ejemplos

${(\frac{1}{\sqrt{y}})}^{- \frac{1}{5}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

${(\frac{1}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}})}^{- \frac{1}{5}}$

Paso 2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

${(\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}})}^{- \frac{1}{5}}$

Paso 2.2

Eleva $\sqrt{y}$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}})}^{- \frac{1}{5}}$

Paso 2.3

Eleva $\sqrt{y}$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}})}^{- \frac{1}{5}}$

Paso 2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}})}^{- \frac{1}{5}}$

Paso 2.5

Suma $1$ y $1$ .

${(\frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}})}^{- \frac{1}{5}}$

Paso 2.6

Reescribe ${\sqrt{y}}^{2}$ como $y$ .

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Paso 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{\sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{- \frac{1}{5}}$

Paso 2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{- \frac{1}{5}}$

Paso 2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

${(\frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}})}^{- \frac{1}{5}}$

Paso 2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.6.4.1

Cancela el factor común.

${(\frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}})}^{- \frac{1}{5}}$

Paso 2.6.4.2

Reescribe la expresión.

${(\frac{\sqrt{y}}{y^{1}})}^{- \frac{1}{5}}$

Paso 2.6.5

Simplifica.

${(\frac{\sqrt{y}}{y})}^{- \frac{1}{5}}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{y}{\sqrt{y}})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 4

Multiplica $\frac{y}{\sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

${(\frac{y}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 5

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{y}{\sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

${(\frac{y \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 5.2

Eleva $\sqrt{y}$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 5.3

Eleva $\sqrt{y}$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 5.5

Suma $1$ y $1$ .

${(\frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 5.6

Reescribe ${\sqrt{y}}^{2}$ como $y$ .

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Paso 5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{y \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 5.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{y \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 5.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

${(\frac{y \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 5.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.6.4.1

Cancela el factor común.

${(\frac{y \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 5.6.4.2

Reescribe la expresión.

${(\frac{y \sqrt{y}}{y^{1}})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 5.6.5

Simplifica.

${(\frac{y \sqrt{y}}{y})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

${(\frac{y \sqrt{y}}{y})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 6.2

Divide $\sqrt{y}$ por $1$ .

${\sqrt{y}}^{\frac{1}{5}}$