Álgebra Ejemplos

$(3 x^{3}) (2 x^{2} - 7 x - 8) x^{3}$

Paso 1

Multiplica $x^{3}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{3}$ .

$3 (x^{3} x^{3}) (2 x^{2} - 7 x - 8)$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{3 + 3} (2 x^{2} - 7 x - 8)$

Paso 1.3

Suma $3$ y $3$ .

$3 x^{6} (2 x^{2} - 7 x - 8)$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{6} (2 x^{2}) + 3 x^{6} (- 7 x) + 3 x^{6} \cdot - 8$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 2 x^{6} x^{2} + 3 x^{6} (- 7 x) + 3 x^{6} \cdot - 8$

Paso 3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 2 x^{6} x^{2} + 3 \cdot - 7 x^{6} x + 3 x^{6} \cdot - 8$

Paso 3.3

Multiplica $- 8$ por $3$ .

$3 \cdot 2 x^{6} x^{2} + 3 \cdot - 7 x^{6} x - 24 x^{6}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $x^{6}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x^{6}) + 3 \cdot - 7 x^{6} x - 24 x^{6}$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 \cdot 2 x^{2 + 6} + 3 \cdot - 7 x^{6} x - 24 x^{6}$

Paso 4.1.3

Suma $2$ y $6$ .

$3 \cdot 2 x^{8} + 3 \cdot - 7 x^{6} x - 24 x^{6}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 x^{8} + 3 \cdot - 7 x^{6} x - 24 x^{6}$

Paso 4.3

Multiplica $x^{6}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.3.1

Mueve $x$ .

$6 x^{8} + 3 \cdot - 7 (x \cdot x^{6}) - 24 x^{6}$

Paso 4.3.2

Multiplica $x$ por $x^{6}$ .

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Paso 4.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$6 x^{8} + 3 \cdot - 7 (x^{1} x^{6}) - 24 x^{6}$

Paso 4.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 x^{8} + 3 \cdot - 7 x^{1 + 6} - 24 x^{6}$

Paso 4.3.3

Suma $1$ y $6$ .

$6 x^{8} + 3 \cdot - 7 x^{7} - 24 x^{6}$

Paso 4.4

Multiplica $3$ por $- 7$ .

$6 x^{8} - 21 x^{7} - 24 x^{6}$