Álgebra Ejemplos

$y < 3 x$ $2$ $y \geq 3 x - 4$

Paso 1

Grafica $y < 3 x$ .

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Paso 1.1

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 1.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.1.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = 0$

Paso 1.1.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $3$

intersección con y: $(0, 0)$

Pendiente: $3$

intersección con y: $(0, 0)$

Paso 1.2

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área debajo de la línea de límite, ya que $y$ es menor que $3 x$ .

$y < 3 x$

Paso 2

Grafica $2$ .

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Paso 2.1

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.1.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = 0$

$b = 2$

Paso 2.1.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $0$

intersección con y: $(0, 2)$

Pendiente: $0$

intersección con y: $(0, 2)$

Paso 2.2

Obtén dos puntos en la línea.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 2 \end{array}$

Paso 2.3

Grafica la línea mediante la pendiente, la intersección con y, y dos puntos.

Pendiente: $0$

intersección con y: $(0, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 2 \end{array}$

Pendiente: $0$

intersección con y: $(0, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 2 \end{array}$

Paso 3

Grafica $y \geq 3 x - 4$ .

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Paso 3.1

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 3.1.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = - 4$

Paso 3.1.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $3$

intersección con y: $(0, - 4)$

Pendiente: $3$

intersección con y: $(0, - 4)$

Paso 3.2

Grafica una línea sólida, luego sombrea el área arriba de la línea de límite, ya que $y$ es mayor que $3 x - 4$ .

$y \geq 3 x - 4$

Paso 4

Traza cada gráfica en el mismo sistema de coordenadas.

$y < 3 x$

$2$

$y \geq 3 x - 4$

Paso 5