Álgebra Ejemplos

${(2 a b)}^{2} (3 a^{2} b^{3})$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 {(2 a b)}^{2} a^{2} b^{3}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 a b$ .

$3 ({(2 a)}^{2} b^{2}) a^{2} b^{3}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $2 a$ .

$3 (2^{2} a^{2} b^{2}) a^{2} b^{3}$

Paso 3

Multiplica $a^{2}$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $a^{2}$ .

$3 (2^{2} (a^{2} a^{2}) b^{2}) b^{3}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 (2^{2} a^{2 + 2} b^{2}) b^{3}$

Paso 3.3

Suma $2$ y $2$ .

$3 (2^{2} a^{4} b^{2}) b^{3}$

Paso 4

Multiplica $b^{2}$ por $b^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $b^{3}$ .

$3 (2^{2} a^{4} (b^{3} b^{2}))$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 (2^{2} a^{4} b^{3 + 2})$

Paso 4.3

Suma $3$ y $2$ .

$3 (2^{2} a^{4} b^{5})$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$3 (4 a^{4} b^{5})$

Paso 6

Multiplica $4$ por $3$ .

$12 a^{4} b^{5}$