Álgebra Ejemplos

$i^{9} \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Paso 1

Reescribe $i^{9}$ como ${(i^{4})}^{2} i$ .

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Paso 1.1

Factoriza $i^{8}$ .

$i^{8} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Paso 1.2

Reescribe $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Paso 2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Paso 2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Paso 2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Paso 3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Paso 4

Multiplica $i$ por $1$ .

$i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Paso 5

Reescribe $i^{25}$ como ${(i^{4})}^{6} i$ .

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Paso 5.1

Factoriza $i^{24}$ .

$i \cdot (i^{24} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Paso 5.2

Reescribe $i^{24}$ como ${(i^{4})}^{6}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Paso 6

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Paso 6.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Paso 6.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$i \cdot (1^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Paso 7

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$i \cdot (1 i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Paso 8

Multiplica $i$ por $1$ .

$i \cdot i \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Paso 9

Multiplica $i i$ .

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Paso 9.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$i^{1} i \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Paso 9.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$i^{1} i^{1} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Paso 9.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$i^{1 + 1} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Paso 9.4

Suma $1$ y $1$ .

$i^{2} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Paso 10

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Paso 11

Reescribe $i^{12}$ como ${(i^{4})}^{3}$ .

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{3} \cdot i^{16}$

Paso 12

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 12.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{3} \cdot i^{16}$

Paso 12.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{3} \cdot i^{16}$

Paso 12.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 1 \cdot 1^{3} \cdot i^{16}$

Paso 13

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- 1 \cdot 1 \cdot i^{16}$

Paso 14

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- 1 \cdot i^{16}$

Paso 15

Reescribe $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{4}$

Paso 16

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 16.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{4}$

Paso 16.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{4}$

Paso 16.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 1 \cdot 1^{4}$

Paso 17

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- 1 \cdot 1$

Paso 18

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- 1$