Álgebra Ejemplos

$\frac{9 - x}{7} = y$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $y = \frac{9 - x}{7}$ .

$y = \frac{9 - x}{7}$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Simplifica $\frac{9 - x}{7}$ .

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Paso 2.2.1

Divide la fracción $\frac{9 - x}{7}$ en dos fracciones.

$y = \frac{9}{7} + \frac{- x}{7}$

Paso 2.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{9}{7} - \frac{x}{7}$

Paso 2.2.3

Reordena $\frac{9}{7}$ y $- \frac{x}{7}$ .

$y = - \frac{x}{7} + \frac{9}{7}$

Paso 2.3

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.3.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{7} x) + \frac{9}{7}$

Paso 2.3.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{7} x + \frac{9}{7}$

Paso 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{7}$

$b = \frac{9}{7}$

Paso 3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{1}{7}$

intersección con y: $(0, \frac{9}{7})$

Pendiente: $- \frac{1}{7}$

intersección con y: $(0, \frac{9}{7})$

Paso 4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 4.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 4.1.1

Divide la fracción $\frac{9 - x}{7}$ en dos fracciones.

$y = \frac{9}{7} + \frac{- x}{7}$

Paso 4.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{9}{7} - \frac{x}{7}$

Paso 4.1.3

Reorganiza los términos.

$y = - \frac{x}{7} + \frac{9}{7}$

Paso 4.1.4

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{7} x) + \frac{9}{7}$

Paso 4.1.5

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{7} x + \frac{9}{7}$

Paso 4.2

Obtén la intersección con x.

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Paso 4.2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - \frac{1}{7} x + \frac{9}{7}$

Paso 4.2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.2.2.1

Reescribe la ecuación como $- \frac{1}{7} x + \frac{9}{7} = 0$ .

$- \frac{1}{7} x + \frac{9}{7} = 0$

Paso 4.2.2.2

Combina $x$ y $\frac{1}{7}$ .

$- \frac{x}{7} + \frac{9}{7} = 0$

Paso 4.2.2.3

Resta $\frac{9}{7}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{7} = - \frac{9}{7}$

Paso 4.2.2.4

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- x = - 9$

Paso 4.2.2.5

Divide cada término en $- x = - 9$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.2.2.5.1

Divide cada término en $- x = - 9$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

Paso 4.2.2.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

Paso 4.2.2.5.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 1}$

Paso 4.2.2.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.5.3.1

Divide $- 9$ por $- 1$ .

$x = 9$

Paso 4.2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(9, 0)$

Paso 4.3

Obtén la intersección con y.

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Paso 4.3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - \frac{1}{7} \cdot 0 + \frac{9}{7}$

Paso 4.3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{7} \cdot 0 + \frac{9}{7}$

Paso 4.3.2.2

Simplifica $- \frac{1}{7} \cdot 0 + \frac{9}{7}$ .

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Paso 4.3.2.2.1

Multiplica $- \frac{1}{7} \cdot 0$ .

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Paso 4.3.2.2.1.1

Multiplica $0$ por $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{7}) + \frac{9}{7}$

Paso 4.3.2.2.1.2

Multiplica $0$ por $\frac{1}{7}$ .

$y = 0 + \frac{9}{7}$

Paso 4.3.2.2.2

Suma $0$ y $\frac{9}{7}$ .

$y = \frac{9}{7}$

Paso 4.3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, \frac{9}{7})$

Paso 4.4

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{9}{7} \\ 9 & 0 \end{array}$

Paso 5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- \frac{1}{7}$

intersección con y: $(0, \frac{9}{7})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{9}{7} \\ 9 & 0 \end{array}$

Paso 6