Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{4}{2 y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{4}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Paso 1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{4}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2 (y)} - \frac{1}{2 y}}{\frac{4}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{4}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{4}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{2 \cdot 2}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$\frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{2 \cdot 2}{2 (y)} + \frac{3}{y}}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{2 \cdot 2}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{2}{y} + \frac{3}{y}}$

Paso 2

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $y \cdot 2$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{2}{y} + \frac{3}{y}}$ por $\frac{y \cdot 2}{y \cdot 2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{y \cdot 2} \cdot \frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{2}{y} + \frac{3}{y}}$

Paso 2.2

Combinar.

$\frac{y \cdot 2 (\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y})}{y \cdot 2 (\frac{2}{y} + \frac{3}{y})}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 (- \frac{1}{2 y})}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Paso 4

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $y$ de $y \cdot 2$ .

$\frac{y (2) \frac{2}{y} + y \cdot 2 (- \frac{1}{2 y})}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 (- \frac{1}{2 y})}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \cdot 2 + y \cdot 2 (- \frac{1}{2 y})}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 + y \cdot 2 (- \frac{1}{2 y})}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $2 y$ .

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Paso 4.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2 y}$ al numerador.

$\frac{4 + y \cdot 2 \frac{- 1}{2 y}}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Paso 4.3.2

Factoriza $2 y$ de $y \cdot 2$ .

$\frac{4 + 2 \cdot y (1) \frac{- 1}{2 y}}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Paso 4.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{4 + 2 \cdot y \cdot 1 \frac{- 1}{2 y}}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Paso 4.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4 - 1}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 4.4.1

Factoriza $y$ de $y \cdot 2$ .

$\frac{4 - 1}{y (2) \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Paso 4.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 - 1}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Paso 4.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 - 1}{2 \cdot 2 + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Paso 4.5

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 - 1}{4 + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Paso 4.6

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 4.6.1

Factoriza $y$ de $y \cdot 2$ .

$\frac{4 - 1}{4 + y (2) \frac{3}{y}}$

Paso 4.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 - 1}{4 + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Paso 4.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 - 1}{4 + 2 \cdot 3}$

Paso 4.7

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{4 - 1}{4 + 6}$

Paso 5

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 5.1

Resta $1$ de $4$ .

$\frac{3}{4 + 6}$

Paso 5.2

Suma $4$ y $6$ .

$\frac{3}{10}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3}{10}$

Forma decimal:

$0.3$