Álgebra Ejemplos

$(6 m n - 9) (m^{2} n - 7)$

Paso 1

Expande $(6 m n - 9) (m^{2} n - 7)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 m n (m^{2} n - 7) - 9 (m^{2} n - 7)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$6 m n (m^{2} n) + 6 m n \cdot - 7 - 9 (m^{2} n - 7)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$6 m n (m^{2} n) + 6 m n \cdot - 7 - 9 (m^{2} n) - 9 \cdot - 7$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $m$ por $m^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $m^{2}$ .

$6 (m^{2} m) n \cdot n + 6 m n \cdot - 7 - 9 (m^{2} n) - 9 \cdot - 7$

Paso 2.1.2

Multiplica $m^{2}$ por $m$ .

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Paso 2.1.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$6 (m^{2} m^{1}) n \cdot n + 6 m n \cdot - 7 - 9 (m^{2} n) - 9 \cdot - 7$

Paso 2.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 m^{2 + 1} n \cdot n + 6 m n \cdot - 7 - 9 (m^{2} n) - 9 \cdot - 7$

Paso 2.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$6 m^{3} n \cdot n + 6 m n \cdot - 7 - 9 (m^{2} n) - 9 \cdot - 7$

Paso 2.2

Multiplica $n$ por $n$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $n$ .

$6 m^{3} (n \cdot n) + 6 m n \cdot - 7 - 9 (m^{2} n) - 9 \cdot - 7$

Paso 2.2.2

Multiplica $n$ por $n$ .

$6 m^{3} n^{2} + 6 m n \cdot - 7 - 9 (m^{2} n) - 9 \cdot - 7$

Paso 2.3

Multiplica $- 7$ por $6$ .

$6 m^{3} n^{2} - 42 m n - 9 (m^{2} n) - 9 \cdot - 7$

Paso 2.4

Multiplica $- 9$ por $- 7$ .

$6 m^{3} n^{2} - 42 m n - 9 m^{2} n + 63$