Álgebra Ejemplos

$\frac{4}{x} - \frac{2}{x (x + 1)} - \frac{2}{x + 1}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{4}{x}$ por $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{4}{x} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{2}{x (x + 1)} - \frac{2}{x + 1}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{4}{x}$ por $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{4 (x + 1)}{x (x + 1)} - \frac{2}{x (x + 1)} - \frac{2}{x + 1}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{2}{x + 1}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 (x + 1)}{x (x + 1)} - \frac{2}{x (x + 1)} - (\frac{2}{x + 1} \cdot \frac{x}{x})$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{2}{x + 1}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 (x + 1)}{x (x + 1)} - \frac{2}{x (x + 1)} - \frac{2 x}{(x + 1) x}$

Paso 1.5

Reordena los factores de $(x + 1) x$ .

$\frac{4 (x + 1)}{x (x + 1)} - \frac{2}{x (x + 1)} - \frac{2 x}{x (x + 1)}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 (x + 1) - 2 x}{x (x + 1)} + \frac{- 2}{x (x + 1)}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 x + 4 \cdot 1 - 2 x}{x (x + 1)} + \frac{- 2}{x (x + 1)}$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $1$ .

$\frac{4 x + 4 - 2 x}{x (x + 1)} + \frac{- 2}{x (x + 1)}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Resta $2 x$ de $4 x$ .

$\frac{2 x + 4}{x (x + 1)} + \frac{- 2}{x (x + 1)}$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x + 4 - 2}{x (x + 1)}$

Paso 4.3

Resta $2$ de $4$ .

$\frac{2 x + 2}{x (x + 1)}$

Paso 4.4

Factoriza $2$ de $2 x + 2$ .

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Paso 4.4.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{x (x + 1)}$

Paso 4.4.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{x (x + 1)}$

Paso 4.4.3

Factoriza $2$ de $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x (x + 1)}$

Paso 4.5

Cancela el factor común de $x + 1$ .

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Paso 4.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x + 1)}{x (x + 1)}$

Paso 4.5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{x}$