Álgebra Ejemplos

$3 y = 9 x - 6$ $2 y + 6 x = 4$

Paso 1

Resuelve el sistema de ecuaciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Reordena $2 y$ y $6 x$ .

$6 x + 2 y = 4$

$3 y = 9 x - 6$

$6 x + 2 y = 4$

$3 y = 9 x - 6$

Paso 1.2

Resta $9 x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 y - 9 x = - 6, 6 x + 2 y = 4$

Paso 1.3

Reordena el polinomio.

$- 9 x + 3 y = - 6$

$6 x + 2 y = 4$

Paso 1.4

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $y$ sean opuestos.

$(- 2) \cdot (- 9 x + 3 y) = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Paso 1.5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.1

Simplifica $(- 2) \cdot (- 9 x + 3 y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (- 9 x) - 2 (3 y) = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Paso 1.5.1.1.2

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.1.2.1

Multiplica $- 9$ por $- 2$ .

$18 x - 2 (3 y) = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Paso 1.5.1.1.2.2

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Paso 1.5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1

Multiplica $- 2$ por $- 6$ .

$18 x - 6 y = 12$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Paso 1.5.3

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.3.1

Simplifica $(3) \cdot (6 x + 2 y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$18 x - 6 y = 12$

$3 (6 x) + 3 (2 y) = (3) (4)$

Paso 1.5.3.1.2

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.3.1.2.1

Multiplica $6$ por $3$ .

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 3 (2 y) = (3) (4)$

Paso 1.5.3.1.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = (3) (4)$

Paso 1.5.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.4.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = 12$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = 12$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = 12$

Paso 1.6

Suma las dos ecuaciones para eliminar $y$ del sistema.

	$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
	$3$	$6$	$x$				$=$	$2$	$4$

Paso 1.7

Divide cada término en $36 x = 24$ por $36$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1

Divide cada término en $36 x = 24$ por $36$ .

$\frac{36 x}{36} = \frac{24}{36}$

Paso 1.7.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.2.1

Cancela el factor común de $36$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{36 x}{36} = \frac{24}{36}$

Paso 1.7.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{24}{36}$

Paso 1.7.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.3.1

Cancela el factor común de $24$ y $36$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.3.1.1

Factoriza $12$ de $24$ .

$x = \frac{12 (2)}{36}$

Paso 1.7.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.3.1.2.1

Factoriza $12$ de $36$ .

$x = \frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3}$

Paso 1.7.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3}$

Paso 1.7.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{3}$

Paso 1.8

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.1

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales para resolver $y$ .

$18 (\frac{2}{3}) - 6 y = 12$

Paso 1.8.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.2.1.1

Factoriza $3$ de $18$ .

$3 (6) \frac{2}{3} - 6 y = 12$

Paso 1.8.2.1.2

Cancela el factor común.

$3 \cdot 6 \frac{2}{3} - 6 y = 12$

Paso 1.8.2.1.3

Reescribe la expresión.

$6 \cdot 2 - 6 y = 12$

Paso 1.8.2.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$12 - 6 y = 12$

Paso 1.8.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.3.1

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 y = 12 - 12$

Paso 1.8.3.2

Resta $12$ de $12$ .

$- 6 y = 0$

Paso 1.8.4

Divide cada término en $- 6 y = 0$ por $- 6$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.4.1

Divide cada término en $- 6 y = 0$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Paso 1.8.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.4.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Paso 1.8.4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{0}{- 6}$

Paso 1.8.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.4.3.1

Divide $0$ por $- 6$ .

$y = 0$

Paso 1.9

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(\frac{2}{3}, 0)$

Paso 2

Como el sistema tiene un punto de intersección, es independiente.

Independiente

Paso 3

	$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
	$3$	$6$	$x$				$=$	$2$	$4$

	$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
	$3$	$6$	$x$				$=$	$2$	$4$

	$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
	$3$	$6$	$x$				$=$	$2$	$4$