Álgebra Ejemplos

${(\sqrt{y^{\frac{1}{4}}})}^{8}$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{y^{\frac{1}{4}}}$ como $y^{\frac{\frac{1}{4}}{2}}$ .

${(y^{\frac{\frac{1}{4}}{2}})}^{8}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

${(y^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}})}^{8}$

Paso 3

Multiplica $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

${(y^{\frac{1}{4 \cdot 2}})}^{8}$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

${(y^{\frac{1}{8}})}^{8}$

Paso 4

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{8} \cdot 8}$

Paso 5

Combina $\frac{1}{8}$ y $8$ .

$y^{\frac{8}{8}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$y^{\frac{8}{8}}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$y^{1}$

Paso 7

Simplifica.

$y$