Álgebra Ejemplos

$y = 2 x^{\frac{1}{3}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2 x^{\frac{1}{3}} = y$ .

$2 x^{\frac{1}{3}} = y$

Paso 2

Divide cada término en $2 x^{\frac{1}{3}} = y$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $2 x^{\frac{1}{3}} = y$ por $2$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}}}{2} = \frac{y}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}}}{2} = \frac{y}{2}$

Paso 2.2.2

Divide $x^{\frac{1}{3}}$ por $1$ .

$x^{\frac{1}{3}} = \frac{y}{2}$

Paso 3

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $3$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{y}{2})}^{3}$

Paso 4

Simplifica el exponente.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 4.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{y}{2})}^{3}$

Paso 4.1.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{y}{2})}^{3}$

Paso 4.1.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{1} = {(\frac{y}{2})}^{3}$

Paso 4.1.1.2

Simplifica.

$x = {(\frac{y}{2})}^{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica ${(\frac{y}{2})}^{3}$ .

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Paso 4.2.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{y}{2}$ .

$x = \frac{y^{3}}{2^{3}}$

Paso 4.2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$x = \frac{y^{3}}{8}$