Álgebra Ejemplos

$\frac{{(16 x^{- 4})}^{2}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $16 x^{- 4}$ .

$\frac{16^{2} {(x^{- 4})}^{2}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

Paso 1.2

Eleva $16$ a la potencia de $2$ .

$\frac{256 {(x^{- 4})}^{2}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{- 4})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 x^{- 4 \cdot 2}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{256 x^{- 8}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $4 x^{- 2}$ .

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{4^{3} {(x^{- 2})}^{3}}$

Paso 2.2

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 {(x^{- 2})}^{3}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{- 2})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 x^{- 2 \cdot 3}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 x^{- 6}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 \frac{1}{x^{6}}}$

Paso 3

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Combina $256$ y $\frac{1}{x^{8}}$ .

$\frac{\frac{256}{x^{8}}}{64 \frac{1}{x^{6}}}$

Paso 3.2

Combina $64$ y $\frac{1}{x^{6}}$ .

$\frac{\frac{256}{x^{8}}}{\frac{64}{x^{6}}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{256}{x^{8}} \cdot \frac{x^{6}}{64}$

Paso 5

Combinar.

$\frac{256 x^{6}}{x^{8} \cdot 64}$

Paso 6

Cancela el factor común de $256$ y $64$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $64$ de $256 x^{6}$ .

$\frac{64 (4 x^{6})}{x^{8} \cdot 64}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Factoriza $64$ de $x^{8} \cdot 64$ .

$\frac{64 (4 x^{6})}{64 \cdot x^{8}}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{64 (4 x^{6})}{64 \cdot x^{8}}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x^{6}}{x^{8}}$

Paso 7

Cancela el factor común de $x^{6}$ y $x^{8}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Factoriza $x^{6}$ de $4 x^{6}$ .

$\frac{x^{6} \cdot 4}{x^{8}}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Factoriza $x^{6}$ de $x^{8}$ .

$\frac{x^{6} \cdot 4}{x^{6} x^{2}}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{6} \cdot 4}{x^{6} x^{2}}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{x^{2}}$