Álgebra Ejemplos

${(x^{- 4})}^{5} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${(x^{- 4})}^{5}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- 4 \cdot 5} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Paso 1.2

Multiplica $- 4$ por $5$ .

$x^{- 20} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{20}} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Paso 3

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $x^{3} y^{2}$ .

$\frac{1}{x^{20}} ({(x^{3})}^{5} {(y^{2})}^{5})$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{5}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{20}} (x^{3 \cdot 5} {(y^{2})}^{5})$

Paso 3.2.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{1}{x^{20}} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

Paso 4

Cancela el factor común de $x^{15}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x^{15}$ de $x^{20}$ .

$\frac{1}{x^{15} x^{5}} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

Paso 4.2

Factoriza $x^{15}$ de $x^{15} {(y^{2})}^{5}$ .

$\frac{1}{x^{15} x^{5}} (x^{15} ({(y^{2})}^{5}))$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{x^{15} x^{5}} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x^{5}} {(y^{2})}^{5}$

Paso 5

Combina $\frac{1}{x^{5}}$ y ${(y^{2})}^{5}$ .

$\frac{{(y^{2})}^{5}}{x^{5}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{5}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2 \cdot 5}}{x^{5}}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{y^{10}}{x^{5}}$