Álgebra Ejemplos

$(h + 9) (5 h - 4 h^{2} - 10)$

Paso 1

Expande $(h + 9) (5 h - 4 h^{2} - 10)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$h (5 h) + h (- 4 h^{2}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 h \cdot h + h (- 4 h^{2}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Paso 2.1.2

Multiplica $h$ por $h$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $h$ .

$5 (h \cdot h) + h (- 4 h^{2}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $h$ por $h$ .

$5 h^{2} + h (- 4 h^{2}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Paso 2.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 h^{2} - 4 h \cdot h^{2} + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Paso 2.1.4

Multiplica $h$ por $h^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.4.1

Mueve $h^{2}$ .

$5 h^{2} - 4 (h^{2} h) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $h^{2}$ por $h$ .

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Paso 2.1.4.2.1

Eleva $h$ a la potencia de $1$ .

$5 h^{2} - 4 (h^{2} h^{1}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Paso 2.1.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 h^{2} - 4 h^{2 + 1} + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Paso 2.1.4.3

Suma $2$ y $1$ .

$5 h^{2} - 4 h^{3} + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Paso 2.1.5

Mueve $- 10$ a la izquierda de $h$ .

$5 h^{2} - 4 h^{3} - 10 \cdot h + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Paso 2.1.6

Multiplica $5$ por $9$ .

$5 h^{2} - 4 h^{3} - 10 h + 45 h + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Paso 2.1.7

Multiplica $- 4$ por $9$ .

$5 h^{2} - 4 h^{3} - 10 h + 45 h - 36 h^{2} + 9 \cdot - 10$

Paso 2.1.8

Multiplica $9$ por $- 10$ .

$5 h^{2} - 4 h^{3} - 10 h + 45 h - 36 h^{2} - 90$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Resta $36 h^{2}$ de $5 h^{2}$ .

$- 31 h^{2} - 4 h^{3} - 10 h + 45 h - 90$

Paso 2.2.2

Suma $- 10 h$ y $45 h$ .

$- 31 h^{2} - 4 h^{3} + 35 h - 90$

Paso 2.2.3

Reordena $- 31 h^{2}$ y $- 4 h^{3}$ .

$- 4 h^{3} - 31 h^{2} + 35 h - 90$