Álgebra Ejemplos

$2 \sqrt{3 - x} \cdot 4 \sqrt[3]{3 - x}$

Paso 1

Multiplica $4$ por $2$ .

$8 \sqrt{3 - x} \sqrt[3]{3 - x}$

Paso 2

Reescribe la expresión con el índice menos común de $6$ .

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{3 - x}$ como ${(3 - x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$8 ({(3 - x)}^{\frac{1}{3}} \sqrt{3 - x})$

Paso 2.2

Reescribe ${(3 - x)}^{\frac{1}{3}}$ como ${(3 - x)}^{\frac{2}{6}}$ .

$8 ({(3 - x)}^{\frac{2}{6}} \sqrt{3 - x})$

Paso 2.3

Reescribe ${(3 - x)}^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}} \sqrt{3 - x})$

Paso 2.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3 - x}$ como ${(3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}} {(3 - x)}^{\frac{1}{2}})$

Paso 2.5

Reescribe ${(3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ como ${(3 - x)}^{\frac{3}{6}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}} {(3 - x)}^{\frac{3}{6}})$

Paso 2.6

Reescribe ${(3 - x)}^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{{(3 - x)}^{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}} \sqrt[6]{{(3 - x)}^{3}})$

Paso 3

Combina con la regla del producto para radicales.

$8 \sqrt[6]{{(3 - x)}^{2} {(3 - x)}^{3}}$

Paso 4

Multiplica ${(3 - x)}^{2}$ por ${(3 - x)}^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 \sqrt[6]{{(3 - x)}^{2 + 3}}$

Paso 4.2

Suma $2$ y $3$ .

$8 \sqrt[6]{{(3 - x)}^{5}}$