Álgebra Ejemplos

$\sqrt{x^{3} + x^{2}} - \sqrt{4 + 4 x}$

Paso 1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{3} + x^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$\sqrt{x^{2} x + x^{2}} - \sqrt{4 + 4 x}$

Paso 1.2

Multiplica por $1$ .

$\sqrt{x^{2} x + x^{2} \cdot 1} - \sqrt{4 + 4 x}$

Paso 1.3

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} x + x^{2} \cdot 1$ .

$\sqrt{x^{2} (x + 1)} - \sqrt{4 + 4 x}$

$\sqrt{x^{2} (x + 1)} - \sqrt{4 + 4 x}$

Paso 2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} (x + 1^{2})} - \sqrt{4 + 4 x}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$x \sqrt{x + 1^{2}} - \sqrt{4 + 4 x}$

Paso 4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{4 + 4 x}$

Paso 5

Factoriza $4$ de $4 + 4 x$ .

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Paso 5.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{4 \cdot 1 + 4 x}$

Paso 5.2

Factoriza $4$ de $4 \cdot 1 + 4 x$ .

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{4 (1 + x)}$

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{4 (1 + x)}$

Paso 6

Reescribe $4 (1 + x)$ como $2^{2} (1^{2} + x)$ .

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Paso 6.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{2^{2} (1 + x)}$

Paso 6.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{2^{2} (1^{2} + x)}$

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{2^{2} (1^{2} + x)}$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$x \sqrt{x + 1} - (2 \sqrt{1^{2} + x})$

Paso 8

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x \sqrt{x + 1} - (2 \sqrt{1 + x})$

Paso 9

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x \sqrt{x + 1} - 2 \sqrt{1 + x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$