Álgebra Ejemplos

$(m^{\frac{5}{6}}) {(m^{\frac{1}{6}})}^{7} = m^{x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $m^{x} = (m^{\frac{5}{6}}) {(m^{\frac{1}{6}})}^{7}$ .

$m^{x} = (m^{\frac{5}{6}}) {(m^{\frac{1}{6}})}^{7}$

Paso 2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{x} = m^{\frac{5}{6}} m^{\frac{1}{6} \cdot 7}$

Paso 3

Multiplica $m^{\frac{5}{6}}$ por $m^{\frac{1}{6} \cdot 7}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$m^{x} = m^{\frac{5}{6} + \frac{1}{6} \cdot 7}$

Paso 3.2

Combina $\frac{1}{6}$ y $7$ .

$m^{x} = m^{\frac{5}{6} + \frac{7}{6}}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$m^{x} = m^{\frac{5 + 7}{6}}$

Paso 3.4

Suma $5$ y $7$ .

$m^{x} = m^{\frac{12}{6}}$

Paso 3.5

Divide $12$ por $6$ .

$m^{x} = m^{2}$

Paso 4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$x = 2$