Álgebra Ejemplos

$- 4 x - 8 < - x + 7 < - 4 x - 5$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $7$ de cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$- 4 x - 8 - 7 < - x < - 4 x - 5 - 7$

Paso 1.2

Resta $7$ de $- 8$ .

$- 4 x - 15 < - x < - 4 x - 5 - 7$

Paso 1.3

Resta $7$ de $- 5$ .

$- 4 x - 15 < - x < - 4 x - 12$

Paso 2

Multiplica cada término de la desigualdad por $- 1$ .

$\frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 15}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

Paso 3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 4 x) + \frac{- 15}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

Paso 3.2

Reescribe $- 1 \cdot (- 4 x)$ como $- (- 4 x)$ .

$- (- 4 x) + \frac{- 15}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

Paso 3.3

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$4 x + \frac{- 15}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

Paso 3.4

Divide $- 15$ por $- 1$ .

$4 x + 15 > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

Paso 4

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$4 x + 15 > \frac{x}{1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

Paso 5

Divide $x$ por $1$ .

$4 x + 15 > x > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

Paso 6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$4 x + 15 > x > - 1 \cdot (- 4 x) + \frac{- 12}{- 1}$

Paso 6.2

Reescribe $- 1 \cdot (- 4 x)$ como $- (- 4 x)$ .

$4 x + 15 > x > - (- 4 x) + \frac{- 12}{- 1}$

Paso 6.3

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$4 x + 15 > x > 4 x + \frac{- 12}{- 1}$

Paso 6.4

Divide $- 12$ por $- 1$ .

$4 x + 15 > x > 4 x + 12$

Paso 7

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$(4 x + 15, 4 x + 12)$

Paso 8