Álgebra Ejemplos

$\frac{7}{z - 1} = \frac{9}{z + 4}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$7 (z + 4) = (z - 1) \cdot 9$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $z$ .

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Paso 2.1

Simplifica $7 (z + 4)$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 7 (z + 4) = (z - 1) \cdot 9$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$7 (z + 4) = (z - 1) \cdot 9$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$7 z + 7 \cdot 4 = (z - 1) \cdot 9$

Paso 2.1.4

Multiplica $7$ por $4$ .

$7 z + 28 = (z - 1) \cdot 9$

Paso 2.2

Simplifica $(z - 1) \cdot 9$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 z + 28 = z \cdot 9 - 1 \cdot 9$

Paso 2.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.2.1

Mueve $9$ a la izquierda de $z$ .

$7 z + 28 = 9 \cdot z - 1 \cdot 9$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$7 z + 28 = 9 z - 9$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que contengan $z$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $9 z$ de ambos lados de la ecuación.

$7 z + 28 - 9 z = - 9$

Paso 2.3.2

Resta $9 z$ de $7 z$ .

$- 2 z + 28 = - 9$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Resta $28$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 z = - 9 - 28$

Paso 2.4.2

Resta $28$ de $- 9$ .

$- 2 z = - 37$

Paso 2.5

Divide cada término en $- 2 z = - 37$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 2.5.1

Divide cada término en $- 2 z = - 37$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- 37}{- 2}$

Paso 2.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 2.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- 37}{- 2}$

Paso 2.5.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 37}{- 2}$

Paso 2.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$z = \frac{37}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$z = \frac{37}{2}$

Forma decimal:

$z = 18.5$

Forma de número mixto:

$z = 18 \frac{1}{2}$