Álgebra Ejemplos

${(36 x^{2} y^{3} z)}^{\frac{1}{6}}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $36 x^{2} y^{3} z$ .

${(36 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $36 x^{2} y^{3}$ .

${(36 x^{2})}^{\frac{1}{6}} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $36 x^{2}$ .

$36^{\frac{1}{6}} {(x^{2})}^{\frac{1}{6}} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36^{\frac{1}{6}} x^{2 (\frac{1}{6})} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$36^{\frac{1}{6}} x^{2 \frac{1}{2 (3)}} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$36^{\frac{1}{6}} x^{2 \frac{1}{2 \cdot 3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$36^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 (\frac{1}{6})} z^{\frac{1}{6}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$36^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 \frac{1}{3 (2)}} z^{\frac{1}{6}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$36^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 \frac{1}{3 \cdot 2}} z^{\frac{1}{6}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$36^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{6}}$