Álgebra Ejemplos

$\frac{5 \sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{3}$

Paso 1

Multiplica $\frac{5 \sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$ .

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Paso 1.1

Combina $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$ y $\sqrt{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{3}}{2}$

Paso 1.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{2}$

Paso 1.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{2}$

Paso 1.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2}$

Paso 1.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{5 {\sqrt{3}}^{2}}{2}$

Paso 2

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Paso 2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Paso 2.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 \cdot 3^{1}}{2}$

Paso 2.5

Evalúa el exponente.

$\frac{5 \cdot 3}{2}$

Paso 3

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{15}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{15}{2}$

Forma decimal:

$7.5$

Forma de número mixto:

$7 \frac{1}{2}$