Álgebra Ejemplos

$(2, - 2)$ y $(4, 1)$

Paso 1

Obtén la pendiente de la línea entre $(2, - 2)$ y $(4, 1)$ con $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que es el cambio de $y$ sobre el cambio de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{1 - (- 2)}{4 - (2)}$

Paso 1.4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$m = \frac{1 + 2}{4 - (2)}$

Paso 1.4.1.2

Suma $1$ y $2$ .

$m = \frac{3}{4 - (2)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$m = \frac{3}{4 - 2}$

Paso 1.4.2.2

Resta $2$ de $4$ .

$m = \frac{3}{2}$

Paso 2

Usa la pendiente $\frac{3}{2}$ y un punto dado $(2, - 2)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = \frac{3}{2} \cdot (x - (2))$

Paso 3

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 2 = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

Paso 4

Escribe la ecuación en la forma $y = m x + b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot (x - 2)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.1

Reescribe.

$y + 2 = 0 + 0 + \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

Paso 4.1.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y + 2 = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

Paso 4.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y + 2 = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot - 2$

Paso 4.1.1.4

Combina $\frac{3}{2}$ y $x$ .

$y + 2 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 2$

Paso 4.1.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.5.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$y + 2 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

Paso 4.1.1.5.2

Cancela el factor común.

$y + 2 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Paso 4.1.1.5.3

Reescribe la expresión.

$y + 2 = \frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 1$

Paso 4.1.1.6

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$y + 2 = \frac{3 x}{2} - 3$

Paso 4.1.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{3 x}{2} - 3 - 2$

Paso 4.1.2.2

Resta $2$ de $- 3$ .

$y = \frac{3 x}{2} - 5$

Paso 4.2

Reordena los términos.

$y = \frac{3}{2} x - 5$

Paso 5