Álgebra Ejemplos

$\sqrt[4]{p} \cdot \sqrt{p^{3}}$

Paso 1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $4$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{p^{3}}$ como $p^{\frac{3}{2}}$ .

$\sqrt[4]{p} \cdot p^{\frac{3}{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $p^{\frac{3}{2}}$ como $p^{\frac{6}{4}}$ .

$\sqrt[4]{p} \cdot p^{\frac{6}{4}}$

Paso 1.3

Reescribe $p^{\frac{6}{4}}$ como $\sqrt[4]{p^{6}}$ .

$\sqrt[4]{p} \cdot \sqrt[4]{p^{6}}$

Paso 2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[4]{p \cdot p^{6}}$

Paso 3

Multiplica $p$ por $p^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Multiplica $p$ por $p^{6}$ .

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Paso 3.1.1

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[4]{p^{1} p^{6}}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[4]{p^{1 + 6}}$

Paso 3.2

Suma $1$ y $6$ .

$\sqrt[4]{p^{7}}$