Álgebra Ejemplos

(- 4, 3)

$(- 4, 3)$

y = 5

$y = 5$

Paso 1

Como la directriz es vertical, usa la ecuación de una parábola que se abra hacia arriba o hacia abajo.

{(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

Paso 2

Obtén el vértice.

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Paso 2.1

El vértice

(h, k)

$(h, k)$ se encuentra a la mitad entre la directriz y el foco. Obtén la coordenada

y

$y$ del vértice mediante la fórmula

y = \frac{coordenada y del foco + directriz}{2}

$y = \frac{coordenada y del foco + directriz}{2}$ . La coordenada

x

$x$ será igual a la coordenada

x

$x$ del foco.

(- 4, \frac{3 + 5}{2})

$(- 4, \frac{3 + 5}{2})$

Paso 2.2

Simplifica el vértice.

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Paso 2.2.1

Suma

3

$3$ y

5

$5$ .

(- 4, \frac{8}{2})

$(- 4, \frac{8}{2})$

Paso 2.2.2

Divide

8

$8$ por

2

$2$ .

(- 4, 4)

$(- 4, 4)$

(- 4, 4)

$(- 4, 4)$

(- 4, 4)

$(- 4, 4)$

Paso 3

Obtén la distancia desde el foco hasta el vértice.

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Paso 3.1

La distancia desde el foco hasta el vértice y desde el vértice hasta la directriz es

| p |

$| p |$ . Resta la coordenada

y

$y$ del vértice de la coordenada

y

$y$ del foco para obtener

p

$p$ .

p = 3 - 4

$p = 3 - 4$

Paso 3.2

Resta

4

$4$ de

3

$3$ .

p = - 1

$p = - 1$

p = - 1

$p = - 1$

Paso 4

Sustituye los valores conocidos de las variables en la ecuación

{(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$ .

{(x + 4)}^{2} = 4 (- 1) (y - 4)

${(x + 4)}^{2} = 4 (- 1) (y - 4)$

Paso 5

Simplifica.

{(x + 4)}^{2} = - 4 (y - 4)

${(x + 4)}^{2} = - 4 (y - 4)$

Paso 6

(- 4, 3) y = 5

$(- 4, 3) y = 5$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











