Álgebra Ejemplos

$\frac{{(5 a^{2} b^{3})}^{0}}{{(10 a^{3} b^{2})}^{- 1}}$

Paso 1

Mueve ${(10 a^{3} b^{2})}^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(5 a^{2} b^{3})}^{0} (10 a^{3} b^{2})$

Paso 2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$10 {(5 a^{2} b^{3})}^{0} a^{3} b^{2}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $5 a^{2} b^{3}$ .

$10 ({(5 a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $5 a^{2}$ .

$10 (5^{0} {(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Paso 4

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$10 (1 {(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Paso 5

Multiplica ${(a^{2})}^{0}$ por $1$ .

$10 ({(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{0}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 (a^{2 \cdot 0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$10 (a^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Paso 7

Multiplica $a^{0}$ por $a^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $a^{3}$ .

$10 (a^{3} a^{0} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

Paso 7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 (a^{3 + 0} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

Paso 7.3

Suma $3$ y $0$ .

$10 (a^{3} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

Paso 8

Simplifica $10 (a^{3} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$ .

$10 a^{3} b^{2}$