Álgebra Ejemplos

$\frac{r}{\sqrt{6 r^{6}}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $6 r^{6}$ como ${(r^{3})}^{2} \cdot 6$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe $r^{6}$ como ${(r^{3})}^{2}$ .

$\frac{r}{\sqrt{6 {(r^{3})}^{2}}}$

Paso 1.1.2

Reordena $6$ y ${(r^{3})}^{2}$ .

$\frac{r}{\sqrt{{(r^{3})}^{2} \cdot 6}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{r}{r^{3} \sqrt{6}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $r$ y $r^{3}$ .

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Paso 2.1

Eleva $r$ a la potencia de $1$ .

$\frac{r^{1}}{r^{3} \sqrt{6}}$

Paso 2.2

Factoriza $r$ de $r^{1}$ .

$\frac{r \cdot 1}{r^{3} \sqrt{6}}$

Paso 2.3

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1

Factoriza $r$ de $r^{3} \sqrt{6}$ .

$\frac{r \cdot 1}{r (r^{2} \sqrt{6})}$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{r \cdot 1}{r (r^{2} \sqrt{6})}$

Paso 2.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{r^{2} \sqrt{6}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{1}{r^{2} \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{1}{r^{2} \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{r^{2} \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{r^{2} \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Paso 4.2

Mueve $\sqrt{6}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{r^{2} (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{6}}{r^{2} ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

Paso 4.4

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{6}}{r^{2} ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

Paso 4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{6}}{r^{2} {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Paso 4.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{6}}{r^{2} {\sqrt{6}}^{2}}$

Paso 4.7

Reescribe ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

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Paso 4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{r^{2} {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{r^{2} \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{r^{2} \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{6}}{r^{2} \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{6}}{r^{2} \cdot 6^{1}}$

Paso 4.7.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt{6}}{r^{2} \cdot 6}$

Paso 5

Mueve $6$ a la izquierda de $r^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{6 r^{2}}$