Álgebra Ejemplos

$5 \sqrt{3 a^{3}} \cdot 4 \sqrt{25 a^{4}}$

Paso 1

Reescribe $3 a^{3}$ como $a^{2} \cdot (3 a)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $a^{2}$ .

$5 \sqrt{3 (a^{2} a)} \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

Paso 1.2

Reordena $3$ y $a^{2}$ .

$5 \sqrt{a^{2} \cdot 3 a} \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$5 \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)} \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$5 (a \sqrt{3 a}) \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

Paso 3

Reescribe $25 a^{4}$ como ${(5 a^{2})}^{2}$ .

$5 a \sqrt{3 a} \cdot (4 \sqrt{{(5 a^{2})}^{2}})$

Paso 4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$5 a \sqrt{3 a} \cdot (4 (5 a^{2}))$

Paso 5

Multiplica $a$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $a^{2}$ .

$5 (a^{2} a) \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

Paso 5.2

Multiplica $a^{2}$ por $a$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$5 (a^{2} a^{1}) \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 a^{2 + 1} \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

Paso 5.3

Suma $2$ y $1$ .

$5 a^{3} \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

Paso 6

Multiplica $4$ por $5$ .

$5 a^{3} \sqrt{3 a} \cdot 20$

Paso 7

Multiplica $20$ por $5$ .

$100 a^{3} \sqrt{3 a}$