Álgebra Ejemplos

$\frac{5 x + 2}{3 x y^{2}} \div \frac{10 x + 4}{x^{2} y}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{5 x + 2}{3 x y^{2}} \cdot \frac{x^{2} y}{10 x + 4}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $x y$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $x y$ de $3 x y^{2}$ .

$\frac{5 x + 2}{x y (3 y)} \cdot \frac{x^{2} y}{10 x + 4}$

Paso 2.1.2

Factoriza $x y$ de $x^{2} y$ .

$\frac{5 x + 2}{x y (3 y)} \cdot \frac{x y (x)}{10 x + 4}$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{5 x + 2}{x y (3 y)} \cdot \frac{x y x}{10 x + 4}$

Paso 2.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5 x + 2}{3 y} \cdot \frac{x}{10 x + 4}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{5 x + 2}{3 y}$ por $\frac{x}{10 x + 4}$ .

$\frac{(5 x + 2) x}{3 y (10 x + 4)}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $10 x + 4$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $10 x$ .

$\frac{(5 x + 2) x}{3 y (2 (5 x) + 4)}$

Paso 3.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{(5 x + 2) x}{3 y (2 (5 x) + 2 (2))}$

Paso 3.1.3

Factoriza $2$ de $2 (5 x) + 2 (2)$ .

$\frac{(5 x + 2) x}{3 y (2 (5 x + 2))}$

$\frac{(5 x + 2) x}{3 y \cdot 2 (5 x + 2)}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{(5 x + 2) x}{6 y (5 x + 2)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $5 x + 2$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(5 x + 2) x}{6 y (5 x + 2)}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{6 y}$